Малинкович Мария Михайловна
1) Рассчитать высоту объекта способом статистической оценки.
Суть способа: предложить как можно большему числу учащихся оценить высоту дерева на глаз, установив вертикально рядом с деревом метровую линейку. Рассчитать высоту (Н) как среднее арифметическое полученных данных.
Оборудование: метровая линейка, карандаш, блокнот.
Ход работы:
1) установить линейку рядом с деревом вертикально;
2) предложить нескольким людям определить высоту дерева на глаз;
3) записать полученное значение в таблицу;
4) для получения среднего значения сумму измерений разделить на количество измерений.
5) Результат внести в таблицу.
2) Рассчитать высоту объекта с помощью изображения на фотографии.
Суть способа: высота дерева во столько раз больше высоты линейки, во сколько раз длина изображения дерева на фотографии больше длины изображения линейки.
Оборудование: фотоаппарат, метровая линейка.
Ход работы:
1) рядом с деревом поставить вертикально метровую линейку;
2) в объективе фотоаппарата изображение объекта должно находиться в вертикальной плоскости, сфотографировать;
3) определить высоту дерева (H) по распечатанной фотографии по формуле:
L – размер изображения объекта (дерева) на фотографии;
l – размер изображения линейки на фотографии,
h = 1 (1 метр)
Результат внести в таблицу.
3) Рассчитать высоту объекта по тени.
Суть способа: Измерить свой рост, длину своей тени и длину тени дерева. Высота дерева во столько же раз больше роста человека, во сколько раз тень дерева больше тени человека.
Т.к. дерево и человек расположены перпендикулярно Земле, т.е. под углом 90º, а лучи Солнца падают на Землю под одинаковыми углами, то образуются подобные треугольники, стороны которых пропорциональны.
L – длина тени дерева,
l – длина тени человека,
h – высота человека.
Результат измерения внести в таблицу.
4) Рассчитать высоту объекта с использованием отражения в зеркале
Суть способа: способ основан на законе отражения луча. Угол АВС равен углу DВЕ. Следовательно, треугольник САВ подобен треугольнику ВDЕ, и их стороны пропорциональны.
Следовательно, верна основная формула.
Оборудование: плоское зеркало, рулетка.
Ход работы:
1) положить зеркало на землю;
2) найти такое положение, чтобы видеть в зеркале отражение верхушки дерева;
3) измерить расстояния l, L и h;
4) вычислить H;
5) повторить измерения 5 раз при разных значениях L;
6) рассчитать H как среднее арифметическое полученных значений.
Результаты измерений внести в таблицу.
Вариантом этого способа является определение высоты объекта по отражению в водной поверхности, например, лужа или колея, заполненная водой.
Измеряемый объект, в данном случае дерево, будет во столько раз выше человека, во сколько расстояние от дерева до лужи больше, чем расстояние от лужи до человека.
Н – высота объекта
h – рост человека до уровня глаз
L – расстояние от дерева до лужи
l – расстояние от лужи до человека
5) Рассчитать высоту объекта с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника.
Суть способа: построение равнобедренного прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является дерево.
h и l – стороны равнобедренного треугольника с углом 45 градусов,
следовательно, h = l. Так как h = l, то H = L.
Оборудование: любой равнобедренный треугольник (картонный, пластмассовый, деревянный) с углом 45 градусов.
Ход работы:
1) держа треугольник вертикально, отойти от дерева на такое расстояние, при котором, глядя вдоль гипотенузы, увидеть верхушку дерева. Высота дерева от уровня глаз до верхушки равна расстоянию от дерева до человека;
2) измерить расстояние от места измерения до дерева;
3) прибавить к полученному числу свой рост (до уровня глаз).
Результат записать в таблицу.
6) Рассчитать высоту объекта с помощью карандаша.
Оборудование: карандаш (или ручка, или любая палочка), рулетка.
Ход работы:
1) встать от дерева на такое расстояние, чтобы видеть его целиком – от основания до верхушки. Рядом со стволом установить помощника.
2) вытянуть перед собой руку с карандашом, зажатым в кулаке. Прищурить один глаз и подвести кончик грифеля к вершине дерева.
3) переместить ноготь большого пальца по карандашу так, чтобы он оказался на уровне основания ствола.
3) Повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался расположен параллельно земле.
При этом ноготь должен все так же оставаться в точке основания ствола.
4) По команде помощник должен отойти от дерева и начать движение до условной точки. Когда он достигнет точки, на которую указывает острие карандаша, подать сигнал, чтобы он остановился.
5) Измерить расстояние от ствола до места, где находится помощник. Оно будет равняться высоте дерева.
Результат внести в таблицу.
Литература
1. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия/Я.И. Перельман. Ростов- на -Дону: ЗАО «Книга», 2005.
2. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику. – М., Наука, 1989.
3. Четверухин Н.Ф. Методы геометрических построений, М., Учпедгиз, 1952